Le QCM de contrôleur 2023, corrigé question par question

A.1Qui est l’auteur du poème : « Mignonne, allons voir si la rose »?

1. Ronsard
2. Verlaine
3. Du Bellay
4. Baudelaire

La réponse

a) Ronsard. « Mignonne, allons voir si la rose » ouvre l’Ode à Cassandre de Pierre de Ronsard (1550).

A.2Complétez la phrase suivante : « Et la nuit …, non sans que le jour, une dernière fois, …, de lueurs rouges, la flotte … »:

1. s’intallat – n’ait éclairé - échouée
2. s’intalla – n’est éclairé - échouée
3. s’intalla – n’ait éclairé - échouée
4. s’intallat – n’est éclairée - échouée

La réponse

c) s’intalla – n’ait éclairé - échouée. Trois accords en un. S’installa est un passé simple, temps de la proposition principale. Non sans que commande le subjonctif : n’ait éclairé. Et échouée s’accorde avec la flotte, féminin singulier.

Question contestable
Les quatre propositions du sujet officiel écrivent « s’intalla » et « s’intallat », sans le second s. La coquille est dans le document publié, pas dans notre transcription ; elle n’affecte aucune des quatre réponses puisqu’elle les touche toutes.

A.3Quel est l’infinitif du verbe dans l’expression « ci-gît »?

1. gésir
2. gîter
3. girer
4. geoir

La réponse

a) gésir. Ci-gît vient de gésir, verbe défectif qui ne se conjugue qu’au présent, à l’imparfait et au participe présent. Gîter existe mais signifie loger, ou pencher pour un navire.

A.4Quel est le plus-que-parfait du subjonctif du verbe contrôler ?

1. que nous eussions contrôlé
2. que nous contrôlassions
3. que nous ayons contrôlé
4. que nous aurions contrôlé

La réponse

a) que nous eussions contrôlé. Le plus-que-parfait du subjonctif se forme avec l’auxiliaire à l’imparfait du subjonctif : que nous eussions contrôlé. La deuxième proposition est l’imparfait du subjonctif, la troisième le passé, la quatrième un conditionnel passé.

A.5Dans la phrase « je le trouve très beau », quelle est la fonction du pronom « le »?

1. sujet
2. complément d’objet direct
3. complément d’objet indirect
4. attribut du sujet

La réponse

b) complément d’objet direct. Je le trouve très beau : le reçoit directement l’action de trouver, sans préposition. C’est un complément d’objet direct. Très beau en est l’attribut.

A.6Laquelle de ces phrases est correctement orthographiée ?

1. Il est fatiguant de lutter contre les trafiquants.
2. Il est fatiguant de lutter contre les traficants.
3. Il est fatigant de lutter contre les trafiquants.
4. Il est fatigant de lutter contre les traficants.

La réponse

c) Il est fatigant de lutter contre les trafiquants.. Deux mots proches et deux orthographes distinctes. L’adjectif s’écrit fatigant, sans u ; seul le participe présent en prend un (en fatiguant). Et trafiquant conserve le qu de trafiquer.

A.7À quel temps est conjugué le verbe « contrôler » dans la formulation « en ayant contrôlé »?

1. participe passé
2. gérondif passé
3. subjonctif passé
4. passé antérieur

La réponse

b) gérondif passé. En ayant contrôlé : la préposition en suivie d’un participe présent forme un gérondif, et l’auxiliaire au participe présent en fait la forme composée — le gérondif passé.

A.8Quelle phrase est correctement orthographiée ?

1. Vous devez payer une amende de deux cent trente-quatre euros.
2. Vous devez payer une amende de deux cents trente-quatre euros.
3. Vous devez payer une amande de deux cent trente-quatre euros.
4. Vous devez payer une amande de deux cents trente-quatre euros.

La réponse

a) Vous devez payer une amende de deux cent trente-quatre euros.. Cent ne prend l’s du pluriel que s’il termine le nombre : deux cents, mais deux cent trente-quatre. Et une amende est une sanction pécuniaire ; l’amande est un fruit.

A.9Quelle phrase contient un verbe au subjonctif ?

1. Que tu sembles jolie !
2. Nous souhaitons tous qu’il cherche un nouveau travail.
3. Ce que je vis là était époustouflant !
4. Après qu’elle eut dîné, elle sortit danser.

La réponse

b) Nous souhaitons tous qu’il cherche un nouveau travail.. Souhaiter que commande le subjonctif : qu’il cherche. Les trois autres sont à l’indicatif — y compris après qu’elle eut dîné, passé antérieur, piège classique : après que se construit avec l’indicatif.

A.10L’expression « Au jour d’aujourd’hui » est :

1. Un oxymore
2. Un pléonasme
3. Une litote
4. Une anacoluthe

La réponse

b) Un pléonasme. Aujourd’hui contient déjà hui, qui signifie ce jour. « Au jour d’aujourd’hui » répète donc trois fois la même idée : c’est un pléonasme.

A.11Débutez la phrase suivante : « …, l’accusé préparait sa défense ».

1. Ad litem
2. Ad libitum
3. Ad hoc
4. Ad arbitrium

La réponse

a) Ad litem. Ad litem signifie « en vue du procès » — c’est le seul des quatre à renvoyer à une instance judiciaire. Ad libitum veut dire à volonté, ad hoc spécialement conçu pour cela, ad arbitrium au gré de quelqu’un.

A.12Dans quelle phrase « tout » est-il un adverbe ?

1. Il est tout content.
2. Tout est bien qui finit bien.
3. Tout le monde est content.
4. Je lui ai pris le tout pour six euros.

La réponse

a) Il est tout content.. Il est tout content : tout modifie l’adjectif et signifie entièrement — c’est un adverbe. Ailleurs il est pronom (tout est bien, le tout) ou déterminant (tout le monde).

A.13La scission d’un groupe parlementaire signifie que :

1. des députés supplémentaires ont rejoint le groupe qui s’est donc agrandi
2. le groupe a fusionné avec un autre groupe plus petit
3. le groupe a fusionné avec un autre groupe plus grand
4. le groupe s’est divisé

La réponse

d) le groupe s’est divisé. Une scission est une division : le groupe se sépare en plusieurs entités. Le mot vient du latin scindere, fendre.

A.14Quel est le sens du mot « impavide »?

1. ne manifeste aucune émotion
2. ne manifeste aucune peur
3. ne manifeste aucun sentiment
4. ne manifeste aucune joie

La réponse

b) ne manifeste aucune peur. Impavide se décompose en in- privatif et pavidus, craintif : qui ne manifeste aucune peur. Ne pas manifester d’émotion serait impassible.

A.15Quel est l’adverbe de l’adjectif « savant »?

1. savament
2. savemment
3. savamment
4. savantement

La réponse

c) savamment. Les adjectifs en -ant donnent des adverbes en -amment : savant → savamment. Ceux en -ent donnent -emment : prudent → prudemment. Les deux se prononcent de la même façon, ce qui fait toute la difficulté.

B.1En quelle année les congés payés ont-ils été généralisés en France ?

1. 1848
2. 1936
3. 1958
4. 1968

La réponse

b) 1936. Les congés payés — deux semaines — ont été généralisés par la loi du 20 juin 1936, sous le Front populaire.

B.2Quel État membre présidera le Conseil de l’Union européenne à partir du 1er janvier 2023?

1. La République tchèque
2. La Suède
3. La Finlande
4. La France

La réponse

b) La Suède. La Suède a présidé le Conseil de l’Union européenne du 1^er janvier au 30 juin 2023, succédant à la République tchèque.

B.3Combien y a-t-il de sénateurs en France ?

1. 118
2. 338
3. 348
4. 577

La réponse

c) 348. Le Sénat compte 348 sénateurs. L’Assemblée nationale en compte 577 — c’est la quatrième proposition.

B.4Laquelle de ces rivières n’est pas un affluent de la Garonne ?

1. Le Lot
2. L’Adour
3. Le Tarn
4. Le Gers

La réponse

b) L’Adour. L’Adour n’est pas un affluent de la Garonne : il se jette directement dans l’Atlantique, près de Bayonne. Le Lot, le Tarn et le Gers rejoignent bien la Garonne.

B.5Parmi ces 4 pays, lequel n’est actuellement pas candidat à l’adhésion à l’Union européenne ?

1. Ukraine
2. Turquie
3. Albanie
4. Bulgarie

La réponse

d) Bulgarie. La Bulgarie n’est pas candidate : elle est membre de l’Union européenne depuis 2007. L’Ukraine, la Turquie et l’Albanie avaient toutes trois le statut de candidat à la date de l’épreuve.

B.6De quel pays européen est parti le Tour de France 2022 masculin ?

1. Suède
2. Danemark
3. Belgique
4. Luxembourg

La réponse

b) Danemark. Le Tour de France 2022 est parti de Copenhague, au Danemark, le 1^er juillet.

B.7Comment s’appelle l’aide financière de l’État relative à la rénovation énergétique des logements ?

1. MaPrimeRénov’
2. la prime inflation
3. le revenu de solidarité active
4. le bonus écologique

La réponse

a) MaPrimeRénov’. MaPrimeRénov' finance les travaux de rénovation énergétique des logements depuis 2020. Le bonus écologique porte sur les véhicules propres, la prime inflation était une aide ponctuelle de 2021.

B.8Qui a écrit « De la démocratie en Amérique »?

1. Nicolas de Condorcet
2. Frédéric Le Play
3. Auguste Comte
4. Alexis de Tocqueville

La réponse

d) Alexis de Tocqueville. Alexis de Tocqueville a publié De la démocratie en Amérique en deux volumes, en 1835 et 1840.

B.9En France, qui nomme les préfets ?

1. Le Premier ministre
2. Le ministre de l’Intérieur
3. Le président de la République
4. Les maires de la circonscription

La réponse

c) Le président de la République. Les préfets sont nommés par décret du président de la République en conseil des ministres : l’article 13 de la Constitution les range parmi les emplois pourvus à ce niveau.

B.10En quelle année la ville de Paris a-t-elle accueilli les Jeux Olympiques modernes pour la première fois ?

1. 1892
2. 1896
3. 1900
4. 1904

La réponse

c) 1900. Paris a accueilli les Jeux de la II^e olympiade en 1900, puis ceux de 1924 et de 2024. Les premiers Jeux modernes s’étaient tenus à Athènes en 1896.

B.11Que collectionne un placomusophile ?

1. les timbres
2. les pièces de monnaie
3. les capsules de bouchons de champagne
4. les bagues de cigares

La réponse

c) les capsules de bouchons de champagne. Le placomusophile collectionne les plaques de muselet — les capsules qui coiffent les bouchons de champagne. Le mot est construit sur placo (plaque) et muselet.

B.12Le Parlement européen a voté le 8 juin dernier en faveur de l’interdiction de la vente de voitures neuves à moteur thermique dans l’Union européenne. À partir de quelle année cette mesure s’appliquera-t-elle ?

1. 2024
2. 2035
3. 2025
4. 2028

La réponse

b) 2035. L’interdiction de vente de voitures neuves à moteur thermique dans l’Union européenne prend effet en 2035.

B.13Quel est le plus long fleuve en France ?

1. Le Rhône
2. La Loire
3. Le Rhin
4. La Seine

La réponse

b) La Loire. La Loire est le plus long fleuve de France, avec un peu plus de 1 000 kilomètres. Le Rhône est plus puissant mais plus court en territoire français.

B.14Quelle est la part des éoliennes dans la production électrique française en 2021?

1. 35 %
2. 7,8 %
3. 12 %
4. 6,3 %

La réponse

b) 7,8 %. C’est la réponse attendue, mais aucune des quatre propositions ne correspond exactement aux chiffres publiés.

Question contestable
Les chiffres de RTE pour 2021 : 36,8 TWh d’éolien pour 522,9 TWh de production totale, soit 7,0 % de la production. RTE publie par ailleurs un taux de couverture de la consommation de 7,7 %. La question porte sur la production ; ni 7,8 % ni 6,3 % ne sont ce chiffre. 7,8 % reste la proposition la plus proche des données réelles, et la seule qui corresponde à un ordre de grandeur publié.

B.15Comment appelle-t-on les politiques mises en œuvre par les pouvoirs publics pour répondre au principe d’équité ?

1. le plafond de verre
2. l’égalité des chances
3. la discrimination des genres
4. la discrimination positive

La réponse

d) la discrimination positive. L’équité se distingue de l’égalité : elle admet de traiter différemment pour compenser un désavantage. Les politiques qui appliquent ce principe sont dites de discrimination positive. L’égalité des chances en est l’objectif, non le moyen.

B.16Quelle unité du système international permet de mesurer l’intensité électrique ?

1. L’ampère
2. Le watt
3. Le volt
4. Le tesla

La réponse

a) L’ampère. L’ampère mesure l’intensité du courant. Le volt mesure la tension, le watt la puissance, le tesla un champ magnétique.

B.17Que sont « Standard and Poor’s » ou « Moody’s »?

1. des cabinets d’avocats spécialisés dans la finance internationale
2. des banques internationales
3. des agences de notation économique
4. des sociétés d’investissement internationales

La réponse

c) des agences de notation économique. Standard & ; Poor’s et Moody’s sont des agences de notation financière : elles évaluent la solvabilité des États et des entreprises.

B.18En chimie, les atomes peuvent se lier en partageant deux électrons et former une liaison. Quel est le nom de cette liaison ?

1. Liaison de Valence
2. Liaison covalente
3. Liaison forte
4. Liaison dangereuse

La réponse

b) Liaison covalente. Deux atomes qui mettent en commun une paire d’électrons forment une liaison covalente.

B.19Quelle ville abrite le siège de l’Organisation des Nations unies pour l’alimentation et l’agriculture (FAO)?

1. Genève
2. Rome
3. Bruxelles
4. Paris

La réponse

b) Rome. L’Organisation des Nations unies pour l’alimentation et l’agriculture siège à Rome depuis 1951. Genève abrite l’OMS et l’OIT, Bruxelles les institutions européennes.

B.20Quelle épreuve sportive a été créée par Géo Lefèvre et Henri Desgrange ?

1. la Coupe du monde de football
2. le tournoi de Roland-Garros
3. le Tour de France
4. les Jeux Olympiques d’hiver

La réponse

c) le Tour de France. Géo Lefèvre en a eu l’idée et Henri Desgrange l’a lancée : le Tour de France est né en 1903, pour vendre le journal L’Auto.

C.1Une femme transporte un panier contenant des pommes. Elle donne la moitié de ses pommes à trois mendiants à parts égales. Il lui reste 30 pommes de plus qu’à chacun d’eux. Combien de pommes a-t-elle donné à chaque mendiant ?

1. 10
2. 12
3. 15
4. 20

La réponse

c) 15. Soit T le total. Elle donne T/2, partagé entre trois : chacun reçoit T/6. Il lui reste T/2, soit 30 de plus que T/6. Donc T/2 − T/6 = T/3 = 30, d’où T = 90 et T/6 = 15 pommes par mendiant.

C.2L’expression - x² + 12x - 36 est égale à :

1. - (x - 6)²
2. (6 - x)²
3. (-x - 6)²
4. (-6 + x)²

La réponse

a) - (x - 6)². −x² + 12x − 36 = −(x² − 12x + 36) = −(x − 6)². La deuxième proposition, (6 − x)², vaut au contraire +(x − 6)².

C.3Un pilote de Formule 1 parcours un tour de circuit en 2 min 37 s 200 ‴. Son principal adversaire parcourt le circuit en un temps 1 % plus rapide. Quel temps a-t-il réalisé ?

1. 2 min 37 s 437 ‴
2. 2 min 38 s 772 ‴
3. 2 min 35 s 628 ‴
4. 2 min 36 s 963 ‴

La réponse

c) 2 min 35 s 628 ‴. 2 min 37 s 200 font 157,200 secondes. Un temps inférieur de 1 % vaut 157,2 × 0,99 = 155,628 s, soit 2 min 35 s 628.

C.4Soit A et B deux événements indépendants d’un même univers Ω tel que p( A)=0,3 et p( A∪B)=0,65. La probabilité de l’événement B est :

1. 0,5
2. 0,35
3. 0,46
4. 0,7

La réponse

a) 0,5. Pour deux événements indépendants, P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B). Donc 0,65 = 0,3 + 0,7 × P(B), d’où P(B) = 0,35 / 0,7 = 0,5.

C.5Un réservoir cubique de rétention d’eau mesure 3 mètres de côté, quel est son volume ?

1. 9 m3
2. 2 m3
3. 300 m3
4. 81 m3

Non corrigée

Le volume d’un cube de 3 mètres d’arête vaut 3³ = 27 m³. Aucune des quatre propositions du sujet ne donne ce résultat : elles offrent 9, 2, 300 et 81 m³. La question, telle qu’elle est publiée, n’a pas de bonne réponse. Nous l’avons relue sur le PDF officiel pour écarter une erreur de transcription.

C.6Une urne contient 4 boules jaunes, 2 boules rouges et 3 boules bleues. Les boules sont indiscernables au toucher. L’expérience consiste à tirer au hasard successivement avec remise 3 boules de l’urne. La probabilité d’obtenir 3 boules de la même couleur est :

1. 11/81
2. 2/7
3. 5/84
4. 4/63

La réponse

a) 11/81. Neuf boules : 4 jaunes, 2 rouges, 3 bleues, tirage avec remise. Trois fois la même couleur : (4/9)³ + (2/9)³ + (3/9)³ = (64 + 8 + 27)/729 = 99/729 = 11/81.

C.7Dans l’ensemble des nombres réels, quand x tend vers +∞ alors lim [ (2eˣ - 1) / (eˣ + 2) ] est égale à :

1. +∞
2. 0
3. 2
4. -1/2

La réponse

c) 2. Quand x tend vers +∞, eˣ l’emporte sur les constantes : le quotient se comporte comme 2eˣ/eˣ. La limite vaut 2.

C.8Laquelle de ces propositions est vraie ?

1. cos (a + b) = cos (a) sin (b) + sin (a) cos (b)
2. cos (a - b) = cos (a) cos (b) + sin (a) sin (b)
3. sin (a + b) = sin (a) sin (b) – cos (a) cos (b)
4. sin (a - b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b)

La réponse

b) cos (a - b) = cos (a) cos (b) + sin (a) sin (b). cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b. Les trois autres formules mélangent les termes : sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b, et cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b.

C.9Si E⃗F=G⃗H alors :

1. EGHF est un parallélogramme
2. EHGF est un parallélogramme
3. EFGH est un parallélogramme
4. E⃗H =G⃗F

La réponse

a) EGHF est un parallélogramme. EF⃗ = GH⃗ signifie F − E = H − G, donc E + H = F + G : les segments [EH] et [FG] ont le même milieu. Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Les diagonales de EGHF sont précisément [EH] et [GF] : EGHF convient.

C.10Soit le système d’équation : 2x - 4y = 0 et 6x + 3y = - 15 Le couple de solution de ce système est :

1. (-1;3)
2. (-2;2)
3. (6;2)
4. (-2;-1)

La réponse

d) (-2;-1). La première équation donne x = 2y. En reportant : 6(2y) + 3y = 15y = −15, donc y = −1 et x = −2. Le couple est (−2 ; −1).

C.11Soit la suite un=4−3n. Laquelle de ces propositions est vraie ?

1. (un) n’est pas monotone
2. (un) est croissante
3. (un) est décroissante
4. aucune des réponses ne convient

La réponse

c) (un) est décroissante. u_n+1 − u_n = 4 − 3(n+1) − (4 − 3n) = −3, négatif quel que soit n. La suite est décroissante.

C.12On considère une série statistique dont on donne les valeurs du caractère et leurs effectifs. Soit m la moyenne de cette série. On multiplie par 2 chaque valeur du caractère. La moyenne de la série ainsi obtenue est égale à :

1. m+2
2. 2m
3. 86
4. 24

La réponse

b) 2m. Multiplier chaque valeur par 2 multiplie leur somme par 2, donc la moyenne aussi : elle vaut 2m. Les valeurs de la série n’ont pas besoin d’être connues.

C.13Une urne contient 4 boules blanches et 3 boules noires. On tire une à une et sans remise 3 boules de l’urne. L’équiprobabilité des tirages est admise. Quelle est la probabilité P pour que la 1ʳᵉ boule tirée soit blanche, la 2ᵉ soit noire et la 3ᵉ soit blanche ?

1. P = 10 / 7
2. P = 36 / 343
3. P = 6 / 35
4. P = 1 / 21

La réponse

c) P = 6 / 35. Tirage sans remise : blanche puis noire puis blanche vaut (4/7) × (3/6) × (3/5) = 36/210 = 6/35.

C.14Une personne parcourt à vélo la distance de 64 km. Sur la première moitié du parcours, sa vitesse est de 22 km/h, sur la seconde moitié la vitesse moyenne tombe à 15 km/h. En combien de temps la distance a-t-elle été parcourue ?

1. 2 h et 5 min environ
2. 2 h et 35 min environ
3. 3 h et 5 min environ
4. 3 h et 35 min environ

La réponse

d) 3 h et 35 min environ. Deux moitiés de 32 km. La première prend 32/22 ≈ 1,45 h, la seconde 32/15 ≈ 2,13 h : au total 3,59 h, soit environ 3 h 35. La moyenne des deux vitesses donnerait un temps plus court : c’est le piège.

C.15Soit la fonction f définie de ℝ→ℝ par f(x) = eˣ − 1. Quelle proposition est fausse ?

1. ∀ x, x ' ∈ℝ, x≠ x ' ⇒ f (x )≠ f ( x ' )
2. ∀ x, x ' ∈ℝ, x≠ x ' ⇐ f (x )≠ f ( x ' )
3. ∀ x, x ' ∈ℝ, x≠ x ' ⇒ (∃ y ∈ℝ, f ( x)< ; y < ; f ( x ' ))
4. ∀ x, x ' ∈ℝ, f (x)× f ( x ' )<0 ⇒ x× x ' <0

La réponse

c) ∀ x, x ' ∈ℝ, x≠ x ' ⇒ (∃ y ∈ℝ, f ( x)< ; y < ; f ( x ' )). La proposition c) affirme qu’entre f(x) et f(x') on trouve toujours une valeur intermédiaire y telle que f(x) < ; y < ; f(x'). Cela suppose f(x) < ; f(x'), ce qui est faux dès que x > ; x' — la fonction étant croissante. Les trois autres propositions sont vraies.

Question contestable
Le PDF publié imprime la fonction « f(x) = e x−1 », sans qu’on puisse distinguer eˣ − 1 de e^x−1. La réponse est la même dans les deux lectures : la fonction est strictement croissante et injective dans un cas comme dans l’autre.

D.1Nous sommes une fratrie de 4, Fanny, Pierre, Paul et Isabelle. Isabelle a 4 ans de plus que Pierre qui a 2 ans de moins que Fanny et 5 ans de plus que Paul. Nous fêterons dans 1 an les 18 ans d’Isabelle. Quelle proposition est correcte ?

1. Fanny est la cadette de la fratrie
2. Quand Isabelle aura 20 ans Paul en aura 21
3. Paul et Isabelle ont 9 ans d’écart
4. Fanny est plus âgée qu’Isabelle

La réponse

c) Paul et Isabelle ont 9 ans d’écart. Isabelle fête ses 18 ans dans un an : elle a 17 ans. Pierre en a 13 (quatre de moins), Fanny 15 (deux de plus que Pierre) et Paul 8 (cinq de moins que Pierre). L’écart entre Paul et Isabelle est donc bien de 9 ans. Fanny n’est pas la cadette — c’est Paul — et elle est plus jeune qu’Isabelle.

D.2Quel est le domino manquant?? A B C D

1. A
2. B
3. C
4. D

Non corrigée

La question montre quatre dominos : elle est illisible hors de l’image, que le PDF ne restitue pas en texte.

D.3Trouvez le pays manquant : KENYA – SUÈDE – LIECHTENSTEIN – THAÏLANDE – MEXIQUE –?

1. NIGERIA
2. UKRAINE
3. ALGÉRIE
4. JAPON

La réponse

b) UKRAINE. Ce sont les initiales qui comptent. K = 11^e lettre, S = 19^e, L = 12^e, T = 20^e, M = 13^e : la série avance de +8, puis −7, puis +8, puis −7. Le terme suivant est 13 + 8 = 21, soit la lettre U — UKRAINE.

D.4Trouvez le nombre manquant : 8 – 2 = 16 106 ; 5 – 4 = 2 091 ; 9 – 4 = ?

1. 53 251
2. 36 135
3. 1 694
4. 20 106

La réponse

b) 36 135. Chaque résultat colle bout à bout le produit, la somme et la différence des deux nombres. 8 et 2 : 16, 10, 6 → 16 106. 5 et 4 : 20, 9, 1 → 2 091. Donc 9 et 4 : 36, 13, 5 → 36 135.

D.5Trouvez les noms de deux artistes et d’un scientifique en utilisant uniquement les lettres suivantes, une seule fois : A E E E I I M M N N N O O R S T T T Z.

1. Monet – Mozart – Einstein
2. Mozart – Matisse – Pasteur
3. Musset – Einstein – Listz
4. Monet – Mann – Lantz

La réponse

a) Monet – Mozart – Einstein. Les dix-neuf lettres proposées se répartissent exactement en Monet, Mozart et Einstein — deux artistes et un scientifique, comme l’énoncé le demande. Le compte tombe juste : trois E, trois N, trois T, deux I, deux M, deux O, et un seul A, R, S et Z.

D.6Un médecin vous donne trois cachets à prendre à raison d’un toutes les demi-heures. Combien de temps mettrez-vous pour prendre l’ensemble des cachets ?

1. 2 h
2. 1 h 30 min
3. 1 h
4. 30 min

La réponse

c) 1 h. Trois cachets, un toutes les demi-heures : il n’y a que deux intervalles entre le premier et le dernier, soit une heure. Compter trois demi-heures est l’erreur attendue.

D.7Si Régine va à Rome, Louane va à Lille, Olivia va à Ottawa, où va Paul ?

1. Palaiseau
2. Sarreguemines
3. Paris
4. Paimpol

La réponse

d) Paimpol. Chaque ville commence par l’initiale du prénom : Régine → Rome, Louane → Lille, Olivia → Ottawa. Mais trois propositions commencent par P. Le second critère est la longueur : Rome 4 lettres, Lille 5, Ottawa 6 — la suivante en compte 7. Paimpol est la seule à réunir les deux conditions.

D.8Quelle carte se cache derrière le point d’interrogation ? A B C D

1. A
2. B
3. C
4. D

Non corrigée

La question repose sur une suite de cartes à jouer, donnée en image. Le texte du PDF n’en porte rien.

D.9Quel est le nombre manquant dans cette grille ? Ligne 1 : 5 – 4 – 2 – 7. Ligne 2 : 5 – 8 – 11 – 12. Ligne 3 : 26 – 6 – 18 – ?. Ligne 4 : 45 – 26 – 40 – 33.

1. 35
2. 44
3. 22
4. 33

La réponse

c) 22. Ce sont les sommes de lignes qui progressent. Ligne 1 : 5 + 4 + 2 + 7 = 18. Ligne 2 : 5 + 8 + 11 + 12 = 36. Ligne 4 : 45 + 26 + 40 + 33 = 144. Chaque somme double la précédente ; la ligne 3 doit donc valoir 72, et 26 + 6 + 18 + 22 = 72.

D.10Trouvez le mot manquant : ETAT = 22 ; DECRET = 33 ; MINISTRE = 44 ; ? = 55 ; CONSTITUTION = 66

1. PRESIDENTIEL
2. ELECTION
3. REFORMER
4. ORDONNANCE

La réponse

d) ORDONNANCE. Le nombre vaut onze fois la moitié du nombre de lettres. ETAT, 4 lettres → 22. DECRET, 6 → 33. MINISTRE, 8 → 44. CONSTITUTION, 12 → 66. Il faut donc un mot de 10 lettres pour obtenir 55 : ORDONNANCE. Élection et réformer en comptent 8, présidentiel 12.