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Site indépendant — chaque chiffre est relevé sur un texte officiel, cité et daté. Douane Contrôleur 2027 : QCM de pré-admissibilité le 5 novembre 2026
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Métiers en uniforme

Le QCM de contrôleur 2024, corrigé question par question

L’administration publie le sujet et retient la correction. Voici les soixante questions de la branche surveillance, session 2024, avec la réponse et la règle qui la fonde.

Établi le 24 août 2026 sur le sujet officiel de la session 2024 — corrigé non officiel

Le ministère met en ligne les sujets de QCM des sessions passées. Il ne met en ligne aucun corrigé — la page des annales en fait le constat. Un candidat peut donc s’entraîner sur l’épreuve réelle, sans jamais savoir s’il a juste.

Cette page comble ce manque pour la session 2024 du concours de contrôleur des douanes, branche de la surveillance, épreuve « Métropole ». Chaque réponse est suivie de la règle, le calcul ou le fait qui la fonde : le but n’est pas de cocher, c’est de savoir pourquoi.

Ce corrigé n’est pas officiel. Aucune clé de correction n’est publiée par l’administration ; nous établissons chaque réponse nous-mêmes, et nous la justifions pour que vous puissiez la contrôler. Cinq questions restent sans réponse : quatre reposent sur des images — poulies, dominos, figures, grille de nombres — que le PDF ne restitue pas en texte, et une suite numérique dont nous n’avons pas su établir la règle. Nous préférons le dire que remplir la case.

Ce que ce sujet demande

Les vingt questions de connaissances générales portent sur le tarsier, la Berlinale, le quechua, le prix Goncourt 2022, les sports additionnels de Paris 2024 et la devise de Paris. Aucune n’est difficile en soi ; aucune ne se révise non plus, parce que rien ne permet de prévoir de quoi elles parleront. l’arrêté n’y consacre que sept rubriques, qui ne bornent rien.

Le dépouillement des sept sujets corrigés montre d’ailleurs que ce millésime penche nettement du côté culturel : sept questions d’arts et lettres contre deux d’institutions, quand le sujet de l’année précédente faisait exactement l’inverse. Le détail est ici.

Une question, au moins, était mal posée : elle est signalée à sa place.

Comment se servir de cette page

Les réponses sont repliées. Traitez la question, puis dépliez : c’est le seul usage qui reproduise les conditions de l’épreuve. Et rappelez-vous la consigne du sujet — une réponse fausse coûte plus cher qu’une case vide.

Avant le QCM du 5 novembre : vingt questions inédites, corrigées

Tout de suite par e-mail : vingt questions au format du QCM de contrôleur, qu’aucun sujet publié ne contient, chacune corrigée par la règle ou le calcul.

Puis deux e-mails de préparation dans la semaine ; ces trois messages présentent aussi notre préparation payante. Puis une alerte par étape du concours. Jamais d’adresse cédée, désinscription en un clic. Vos données

Français et orthographe

15 questions

A.1Les droits et taxes à l’importation ont été (…) par la douane.

  1. perçu
  2. perçue
  3. perçus
  4. perçues
La réponse

c) perçus. Le participe s’accorde avec le sujet « les droits et taxes ». Deux noms coordonnés de genres différents commandent le masculin pluriel : perçus.

A.2Quelle est la classe grammaticale de « dans »?

  1. Conjonction de coordination
  2. Conjonction de subordination
  3. Interjection
  4. Préposition
La réponse

d) Préposition. « Dans » introduit un complément et ne relie pas deux propositions : c’est une préposition. Une conjonction de coordination relierait des éléments de même fonction, une conjonction de subordination ouvrirait une subordonnée.

A.3Quelle est la phrase correcte ?

  1. Le maire a eu affaire à la préfecture pour pallier les problèmes de délinquance.
  2. Le maire a eu à faire à la préfecture pour pallier les problèmes de délinquance.
  3. Le maire a eu à faire à la préfecture pour pallier aux problèmes de délinquance.
  4. Le maire a eu affaire à la préfecture pour pallier aux problèmes de délinquance.
La réponse

a) Le maire a eu affaire à la préfecture pour pallier les problèmes de délinquance.. Deux pièges dans la même phrase. Avoir affaire à quelqu’un s’écrit en deux mots, sans à intercalé. Et pallier est transitif direct : on pallie un problème, jamais « à » un problème.

A.4Lequel de ces mots est féminin ?

  1. Appendice
  2. Amalgame
  3. Exode
  4. Anagramme
La réponse

d) Anagramme. Anagramme est féminin. Appendice, amalgame et exode sont masculins — trois mots que l’usage fait souvent basculer à tort.

A.5Cette phrase tirée de « L’Avare » de Molière : « Il faut manger pour vivre et non pas vivre pour manger » est :

  1. Une anaphore
  2. Un oxymore
  3. Une litote
  4. Un chiasme
La réponse

d) Un chiasme. « Manger pour vivre », « vivre pour manger » : les deux termes reviennent dans l’ordre inverse. C’est la structure AB-BA, un chiasme. L’anaphore répète en tête de phrase, l’oxymore accole des contraires, la litote atténue.

A.6À quel temps est conjugué le verbe « solliciter » dans la formulation « que vous sollicitassiez »?

  1. Présent du conditionnel
  2. Imparfait de l’impératif
  3. Passé du subjonctif
  4. Imparfait du subjonctif
La réponse

d) Imparfait du subjonctif. La terminaison -assiez est celle de l’imparfait du subjonctif. L’impératif n’a pas d’imparfait ; le passé du subjonctif serait que vous ayez sollicité.

A.7« La réunion est reportée sine die » signifie que :

  1. La réunion est encore une fois reportée
  2. La réunion est définitivement annulée
  3. La réunion est reportée dans sept jours
  4. La réunion est reportée à une date indéterminée
La réponse

d) La réunion est reportée à une date indéterminée. Sine die, littéralement « sans jour » : reporté sans qu’une nouvelle date soit fixée. Ce n’est pas une annulation.

A.8Lequel de ces adjectifs est un synonyme du mot « acerbe »?

  1. Envoûtant
  2. Mordant
  3. Fou
  4. Doux
La réponse

b) Mordant. Acerbe qualifie un propos blessant, d’une âpreté voulue. Mordant en est le synonyme le plus proche.

A.9Un sonnet est un poème composé :

  1. D’un quatrain et d’un tercet
  2. D’un quatrain et de deux tercets
  3. De deux quatrains et d’un tercet
  4. De deux quatrains et de deux tercets
La réponse

d) De deux quatrains et de deux tercets. Un sonnet compte quatorze vers : deux quatrains, puis deux tercets.

A.10Quelle est l’orthographe correcte du mot composé suivant ?

  1. Les porte-fenêtre
  2. Les porte-fenêtres
  3. Les portes-fenêtre
  4. Les portes-fenêtres
La réponse

d) Les portes-fenêtres. Une porte-fenêtre est formée de deux noms, tous deux variables : au pluriel, les deux prennent la marque — des portes-fenêtres.

A.11Quels mots complètent correctement la phrase : « Je vous … de bien vouloir prendre connaissance des documents … »?

  1. prie / ci-joint
  2. pris / ci-joint
  3. prie / ci-joints
  4. pris / ci-joints
La réponse

c) prie / ci-joints. Je vous prie, première personne du singulier. Et ci-joint, placé après le nom qu’il qualifie, s’accorde avec lui : les documents ci-joints. Placé en tête de phrase, il serait resté invariable.

A.12Accordez la phrase suivante : « Les soldats portaient des pantalons… et des vestes… »

  1. bleu foncé - kaki
  2. bleus foncés - kakis
  3. bleu foncé - kakis
  4. bleu foncés - kaki
La réponse

a) bleu foncé - kaki. Deux règles distinctes qui donnent le même résultat. Un adjectif de couleur précisé par un second mot devient invariable : bleu foncé. Et un nom employé comme adjectif de couleur l’est aussi : kaki, du nom du fruit.

A.13Albert Camus n’a pas écrit :

  1. L’Etranger
  2. La Peste
  3. Le Parfum
  4. La Chute
La réponse

c) Le Parfum. Le Parfum est de Patrick Süskind. L’Étranger, La Peste et La Chute sont bien de Camus.

A.14Quelle citation contient un oxymore ?

  1. « Va, je ne te hais point. » (Corneille, Le Cid)
  2. « Pour qui sont ces serpents qui sifflent sur vos têtes ? » (Racine, Andromaque)
  3. « C’est un roc!… c’est un pic!… c’est un cap ! » (Edmond Rostand, Cyrano de Bergerac)
  4. « Un affreux soleil noir d’où rayonne la nuit. » (Victor Hugo, Les Contemplations)
La réponse

d) « Un affreux soleil noir d’où rayonne la nuit. » (Victor Hugo, Les Contemplations). « Un affreux soleil noir » : le soleil et la noirceur s’excluent. L’oxymore accole précisément deux termes contradictoires.

A.15Lequel de ces mots est féminin ?

  1. Aparté
  2. Entracte
  3. Entrevue
  4. Augure
La réponse

c) Entrevue. Entrevue est féminin. Aparté, entracte et augure sont masculins — on dit un augure, y compris dans « de bon augure ».

Connaissances générales

20 questions

B.1Qu’est-ce qu’un tarsier ?

  1. Un chapeau traditionnel argentin
  2. Un petit primate
  3. Un instrument de musique
  4. Une arme péruvienne
La réponse

b) Un petit primate. Le tarsier est un petit primate nocturne d’Asie du Sud-Est, reconnaissable à ses yeux démesurés.

B.2Qui a dit « Veni, vidi, vici » (Je suis venu, j’ai vu, j’ai vaincu)?

  1. Napoléon
  2. Adolf Hitler
  3. Joseph Staline
  4. Jules César
La réponse

d) Jules César. La formule est de Jules César, rapportée par Suétone, après sa victoire éclair sur Pharnace II en 47 av. J.-C.

B.3Quel était le ministre de l’Europe et des Affaires étrangères pendant le premier quinquennat d’Emmanuel Macron (2017-2022)?

  1. Florence Parly
  2. Clément Beaune
  3. Jean-Yves Le Drian
  4. Catherine Colonna
La réponse

c) Jean-Yves Le Drian. Jean-Yves Le Drian a tenu le Quai d’Orsay de mai 2017 à mai 2022, soit tout le premier quinquennat. Catherine Colonna lui a succédé au début du second.

B.4En 2016, le musée du quai Branly à Paris s’est vu apposer également le nom d’un ancien président de la République, de qui s’agit-il ?

  1. François Mitterrand
  2. René Coty
  3. Charles de Gaulle
  4. Jacques Chirac
La réponse

d) Jacques Chirac. Le musée est devenu en 2016 le musée du quai Branly – Jacques Chirac, du nom du président qui en avait porté le projet.

B.5Dans la théorie de la relativité développée par Einstein, l’énergie est égale à la masse multipliée par :

  1. La chaleur
  2. Le carré de la vitesse de la lumière
  3. La distance à la terre
  4. L’accélération
La réponse

b) Le carré de la vitesse de la lumière. E = mc² : l’énergie égale la masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière.

B.6Comment appelle-t-on une forêt où aucune activité humaine passée ou présente n’est visible ?

  1. Une forêt ancestrale
  2. Une forêt préhistorique
  3. Une forêt primaire
  4. Une forêt refuge
La réponse

c) Une forêt primaire. Une forêt primaire n’a jamais porté de trace d’exploitation humaine. Les trois autres appellations n’ont pas de définition écologique établie.

B.7Qui a écrit : « Heureux qui, comme Ulysse, a fait un beau voyage (...) »?

  1. Pierre de Ronsard
  2. Joachim du Bellay
  3. Molière
  4. Victor Hugo
La réponse

b) Joachim du Bellay. Le vers ouvre un sonnet de Joachim du Bellay, dans Les Regrets (1558).

B.8Quelle est la plus prestigieuse récompense du festival international du film de Berlin ?

  1. Le Loup d’or
  2. L’Aigle d’or
  3. L’Ours d’or
  4. Le Bison d’or
La réponse

c) L’Ours d’or. L’Ours d’or récompense le meilleur film de la Berlinale — l’ours étant l’emblème de Berlin.

B.9Qui est entré au Panthéon le 30 novembre 2021?

  1. Jacques Chirac
  2. Jeanne d’Arc
  3. Simone Veil
  4. Joséphine Baker
La réponse

d) Joséphine Baker. Joséphine Baker est entrée au Panthéon le 30 novembre 2021, sixième femme à y être honorée.

B.10Lequel de ces pays fait partie de l’espace Schengen ?

  1. L’Ukraine
  2. La Bulgarie
  3. L’Irlande
  4. L’Islande
La réponse

d) L’Islande. L’Islande appartient à l’espace Schengen sans être membre de l’Union européenne. L’Irlande a choisi de rester en dehors, et l’Ukraine n’en fait pas partie.

Question contestable
La question était mal posée à la date de l’épreuve. La Bulgarie était entrée dans l’espace Schengen le 31 mars 2024 pour les frontières aériennes et maritimes, sept mois avant les écrits d’octobre 2024 ; seules ses frontières terrestres sont restées contrôlées, jusqu’au 1er janvier 2025. Deux propositions étaient donc défendables.

B.11Quels sont les sports additionnels proposés par le comité d’organisation des Jeux olympiques de Paris 2024?

  1. Le skateboard, l’escalade sportive, le surf et le breaking
  2. Le skateboard, l’escalade sportive, le surf et le karaté
  3. Le ski acrobatique, le skateboard, le surf et le breaking
  4. Le rugby à 15, le skateboard, le surf et le breaking
La réponse

a) Le skateboard, l’escalade sportive, le surf et le breaking. Paris 2024 a retenu quatre sports additionnels : le breaking, l’escalade sportive, le skateboard et le surf. Le karaté, présent à Tokyo 2020, n’a pas été reconduit.

B.12Quel écrivain a reçu le prix Goncourt 2022?

  1. Hervé Le Tellier
  2. Brigitte Giraud
  3. Michel Houellebecq
  4. Jean-Paul Dubois
La réponse

b) Brigitte Giraud. Brigitte Giraud a reçu le Goncourt 2022 pour Vivre vite. Hervé Le Tellier l’avait obtenu en 2020, Jean-Paul Dubois en 2019.

B.13Quelle est la devise de la ville de Paris ?

  1. Qui s’y frotte s’y pique
  2. Asinus asinum fricat
  3. Si vis pacem para bellum
  4. Fluctuat nec mergitur
La réponse

d) Fluctuat nec mergitur. Fluctuat nec mergitur — « il est battu par les flots mais ne sombre pas » — accompagne le navire des armes de Paris.

B.14La station spatiale internationale est née d’un accord intergouvernemental entre plusieurs États en 1998. Lequel de ces pays ne participe ni à son fonctionnement ni à son financement ?

  1. La Chine
  2. Le Canada
  3. Le Brésil
  4. Le Japon
La réponse

a) La Chine. La Chine ne participe ni au fonctionnement ni au financement de la Station spatiale internationale ; elle exploite sa propre station, Tiangong. Le Canada, le Japon et le Brésil figurent parmi les partenaires.

B.15Quelle œuvre n’est pas d’Hayao Myazaki ?

  1. Le voyage de Chihiro
  2. Ponyo sur la falaise
  3. Mon voisin Totoro
  4. Akira
La réponse

d) Akira. Akira est de Katsuhiro Ōtomo. Les trois autres films sont de Hayao Miyazaki, au studio Ghibli.

B.16Quel philosophe a popularisé la maxime latine « l’homme est un loup pour l’homme »?

  1. Friedrich Nietzsche
  2. Martin Heidegger
  3. Milan Kundera
  4. Thomas Hobbes
La réponse

d) Thomas Hobbes. Thomas Hobbes a popularisé homo homini lupus dans la dédicace du De Cive (1642), puis dans le Léviathan. La formule est empruntée à Plaute.

B.17Le quechua est :

  1. Une langue amérindienne qui fut celle des Incas
  2. Une région péruvienne
  3. Une fibre végétale imperméabilisante
  4. Une enseigne de magasin de sport
La réponse

a) Une langue amérindienne qui fut celle des Incas. Le quechua est la langue amérindienne de l’empire inca, encore parlée par plusieurs millions de personnes dans les Andes.

B.18Mayotte est le 101e département français, comment s’appelle son chef- lieu ?

  1. Bandrele
  2. Dzaoudzi
  3. Mamoudzou
  4. Acoua
La réponse

c) Mamoudzou. Mamoudzou est le chef-lieu de Mayotte, département depuis 2011. Dzaoudzi, en Petite-Terre, l’a été jusqu’en 1977.

B.19A quoi correspond la permaculture ?

  1. La culture des perles
  2. Un système de culture intégré et évolutif s’inspirant des écosystèmes naturels
  3. Un système de culture basé sur la polyculture et l’élevage
  4. La culture des concombres avec irrigation par le sol
La réponse

b) Un système de culture intégré et évolutif s’inspirant des écosystèmes naturels. La permaculture conçoit des systèmes de culture durables en s’inspirant du fonctionnement des écosystèmes naturels. Le terme contracte l’anglais permanent agriculture.

B.20Quel groupe de rock anglais a fêté en 2022 ses 60 ans de carrière sur scène ?

  1. The Clash
  2. The Beatles
  3. The Rolling Stones
  4. Queen
La réponse

c) The Rolling Stones. Les Rolling Stones, formés en 1962, ont célébré leurs soixante ans de scène en 2022. Les Beatles s’étaient séparés en 1970.

À mi-sujet. Une question dont on a lu la correction ne mesure plus grand-chose au passage suivant. Pour s’entraîner sur des questions jamais vues : Les Deux Galons, 801 questions d’entraînement en dix-neuf séries rejouables sans limite, et deux examens blancs scellés de soixante questions, 99 € payés une fois.

Mathématiques

15 questions

C.1Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. À chaque lancer, il gagne s’il obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 et il perd s’il obtient 1. Une partie est constituée de 5 lancers successifs et indépendants. La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours d’une partie, au millième près, est de :

  1. 0,032
  2. 0,461
  3. 0,132
  4. 0,023
La réponse

a) 0,032. Perdre, c’est faire 1 : probabilité 1/6 à chaque lancer. Sur cinq lancers indépendants, exactement trois pertes : C(5,3) × (1/6)³ × (5/6)² = 10 × 25 ÷ 7 776 = 250/7 776 ≈ 0,032.

C.2Si je parcours 12 km en 1h30, quelle est ma vitesse ?

  1. 2 km/h
  2. 4 km/h
  3. 6 km/h
  4. 8 km/h
La réponse

d) 8 km/h. 1 h 30 vaut 1,5 heure. 12 ÷ 1,5 = 8 km/h.

C.3Thomas a 24 chaussettes bleues et 24 chaussettes rouges dans son tiroir. Sans regarder, combien doit-il attraper de chaussettes au minimum pour être certain d’avoir une paire de la même couleur ?

  1. 2
  2. 3
  3. 25
  4. 26
La réponse

b) 3. Deux chaussettes peuvent être de deux couleurs différentes. À la troisième, il n’existe que deux couleurs possibles : deux au moins sont forcément identiques. C’est le principe des tiroirs, et le nombre de chaussettes dans le tiroir n’y change rien.

C.4Lors d’un cours d’une durée de 1h40, Nicolas a passé 80 % de son temps à rêver et le reste à travailler. Combien de temps a-t-il travaillé ?

  1. 10 minutes
  2. 20 minutes
  3. 30 minutes
  4. 40 minutes
La réponse

b) 20 minutes. 1 h 40 = 100 minutes. Il en a rêvé 80 %, soit 80 ; il en reste 20 minutes.

C.5On tire au hasard une carte dans un paquet en contenant 52. Quelle est la probabilité d’obtenir un as noir ?

  1. Une chance sur 26
  2. Une chance sur 13
  3. Une chance sur 52
  4. Une chance sur 32
La réponse

a) Une chance sur 26. Un jeu de 52 cartes contient deux as noirs, pique et trèfle : 2/52 = 1/26.

C.6Calculez la valeur de f(x) = (2x+2) – (x+3) pour x=4

  1. 3
  2. 9
  3. 12
  4. 13
La réponse

a) 3. f(4) = (2 × 4 + 2) − (4 + 3) = 10 − 7 = 3.

C.7Une urne contient 4 boules jaunes, 2 boules rouges et 3 boules bleues. Les boules sont indiscernables au toucher. L’expérience consiste à tirer au hasard successivement avec remise 3 boules de l’urne. La probabilité d’obtenir 3 boules de couleurs différentes est de :

  1. 2 7
  2. 16 81
  3. 1 21
  4. 79 84
La réponse

b) 16 81. Neuf boules : 4 jaunes, 2 rouges, 3 bleues. Le tirage se faisant avec remise, une couleur de chaque dans un ordre donné vaut (4/9)(2/9)(3/9) = 24/729. Les trois couleurs peuvent sortir dans 3 × 2 × 1 = 6 ordres : 6 × 24/729 = 144/729 = 16/81.

C.8Quelle est la valeur approximative du nombre d’or ?

  1. 1,618033
  2. 3,141592
  3. 2,273321
  4. 1,145236
La réponse

a) 1,618033. Le nombre d’or vaut (1 + √5)/2 ≈ 1,618. La deuxième proposition est π.

C.9Pascal achète un bouquet de roses à sa femme. Sachant que la rose vaut 1,20 euros et qu’une rose est offerte pour 10 roses achetées, combien coûtera un bouquet de 30 roses à Pascal ?

  1. 36 euros
  2. 33,60 euros
  3. 34,80 euros
  4. 32,20 euros
La réponse

b) 33,60 euros. Pour repartir avec 30 roses, il suffit d’en acheter 28 : deux dizaines achetées donnent droit à deux roses offertes. 28 × 1,20 = 33,60 €. Payer les trente en coûterait 36.

C.10Un cycliste parcourt 1 km en 100 secondes. Quelle est sa vitesse moyenne ?

  1. 100 m/s
  2. 26 km/h
  3. 36 km/h
  4. 60 km/h
La réponse

c) 36 km/h. 1 000 mètres en 100 secondes, soit 10 m/s. En kilomètres par heure : 10 × 3,6 = 36 km/h.

C.11Soit A=[1,3] et B=[2,4]. Quelle est l’intersection de A et de B ?

  1. A∩ B=∅
  2. A∩ B=[2,3]
  3. A∩ B=[1,4]
  4. A∩ B= A
La réponse

b) A∩ B=[2,3]. L’intersection ne retient que les valeurs communes aux deux intervalles, celles comprises entre 2 et 3 : [2,3].

C.12Développez l’identité remarquable suivante : (2x+5)²

  1. 4x²+10x+10
  2. 4x² + 20x+25
  3. 2x²+10x+25
  4. 2x²+5
La réponse

b) 4x² + 20x+25. (a + b)² = a² + 2ab + b², avec a = 2x et b = 5 : 4x² + 20x + 25.

C.13Un film a débuté à 21h15. La première partie a duré 55 minutes et la deuxième 1h10. Il y a eu une pause de 15 minutes. À quelle heure la soirée s’est-elle terminée ?

  1. 23h35
  2. 23h20
  3. 23h10
  4. 22h55
La réponse

a) 23h35. 21 h 15 + 55 min = 22 h 10 ; + 15 min d’entracte = 22 h 25 ; + 1 h 10 = 23 h 35.

C.14On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes. La probabilité que la carte tirée soit un cœur est :

  1. 1/4
  2. 1/8
  3. 1/16
  4. 1/32
La réponse

a) 1/4. Un jeu de 32 cartes compte quatre couleurs de huit cartes : 8/32 = 1/4.

C.15Dans une entreprise de 60 personnes, 15 % ont les yeux bleus. Combien de personnes ont les yeux bleus ?

  1. 9
  2. 6
  3. 15
  4. 12
La réponse

a) 9. 15 % de 60 = 60 × 0,15 = 9.

Raisonnement logique

10 questions

D.1Alfred est le père de Benoît. Christian est le fils d’Alfred. Danielle est la sœur d’Étienne. Étienne est le fils de Benoît. Qui est le grand-père de Danielle ?

  1. Alfred
  2. Benoît
  3. Christian
  4. Étienne
La réponse

a) Alfred. Étienne est fils de Benoît, et Danielle est la sœur d’Étienne : leur père est donc Benoît. Le père de Benoît est Alfred, qui se trouve par conséquent être le grand-père de Danielle. Christian, fils d’Alfred, n’en est que le grand-oncle.

D.2Continuez cette suite logique : 241 – 232 – 225 – 115 – 61 –?

  1. 54
  2. 73
  3. 43
  4. 82
Non corrigée

Nous n’établissons pas la règle de cette suite. Les écarts successifs — 9, 7, 110, 54 — ne dessinent aucune progression que nous sachions justifier, et aucune des quatre propositions ne se déduit d’un raisonnement que nous puissions écrire. Plutôt que de désigner une réponse par élimination, nous laissons la question ouverte.

D.3Sans compter la poulie A, combien de poulies tournent dans le même sens que la poulie A ?

  1. Aucune poulie
  2. Une seule poulie
  3. Deux poulies
  4. Trois poulies
La réponse

d) Trois poulies. Le schéma montre quatre poulies reliées de proche en proche : A entraîne B, B entraîne C, C entraîne D. Les trois courroies sont droites, aucune n’est croisée. Or une courroie droite transmet le sens de rotation, quand une courroie croisée l’inverse. B, C et D tournent donc toutes dans le sens de A : trois poulies.

Question contestable
Le dessin fait se recouper la courroie A-B et la courroie B-C, ce qui donne l’illusion d’un croisement. Ce n’est qu’un chevauchement de deux courroies distinctes : aucune des deux n’est croisée sur elle-même.

D.4Un nénuphar, dont la surface double tous les jours, met 50 jours pour couvrir la surface d’un étang. Combien de temps mettront deux nénuphars pour couvrir cet étang ?

  1. 24 jours
  2. 25 jours
  3. 49 jours
  4. 50 jours
La réponse

c) 49 jours. La surface double chaque jour : la veille du cinquantième jour, l’étang est couvert à moitié. Deux nénuphars occupent dès le départ ce qu’un seul atteint au bout d’un jour : ils gagnent exactement une journée, soit 49 jours.

D.5Quel est le nombre manquant ? 5 12 12 8 18 6 5 7 4 8? 18 7 8 8 4

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
Non corrigée

La question repose sur une grille de nombres que l’extraction du PDF ne restitue pas de façon fiable. Nous ne la corrigeons pas.

D.6Quelle figure complète l’image ? A B C D

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Non corrigée

Question purement visuelle : il s’agit de choisir la figure qui complète une image. Le texte du PDF n’en porte rien.

D.7Complétez la série : 1 – 2 – 3 – 4 – 9 – 8 – 27 – 16 –?

  1. 81
  2. 45
  3. 54
  4. 63
La réponse

a) 81. Deux suites sont entrelacées. Aux rangs impairs : 1, 3, 9, 27 — multiplication par 3. Aux rangs pairs : 2, 4, 8, 16 — multiplication par 2. Le terme cherché occupe un rang impair : 27 × 3 = 81.

D.8Cinq amis sont assis sur une rangée au cinéma. Jacques et Lucile sont côte à côte. Sophie et Olivier sont aux extrémités. Patrick est à côté de Sophie. Lucile est au centre. Qui est à côté d’Olivier ?

  1. Jacques
  2. Sophie
  3. Lucile
  4. Patrick
La réponse

a) Jacques. Sophie et Olivier occupent les places 1 et 5, Lucile la place 3. Restent les places 2 et 4 pour Jacques et Patrick. Patrick étant à côté de Sophie, il prend la place voisine d’elle ; Jacques occupe donc l’autre, qui jouxte Olivier. Le raisonnement tient quel que soit le bout où l’on place Sophie.

D.9Quel domino se cache derrière le point d’interrogation?? A B C D

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
Non corrigée

La question montre une suite de dominos : elle est illisible hors de l’image.

D.10Complétez la série de lettres suivantes : A – D –? – J –? – P – S –? – Y

  1. EKT
  2. GMV
  3. BIU
  4. FNW
La réponse

b) GMV. Chaque lettre avance de trois rangs dans l’alphabet : A(1), D(4), G(7), J(10), M(13), P(16), S(19), V(22), Y(25). Les trois manquantes sont donc G, M et V.

Voir aussi

Le dépouillement des sujets corrigés donne la fréquence réelle de chaque thème : Ce qui tombe vraiment au QCM. Pour répartir ensuite les semaines de travail : le plan de révision, semaine par semaine.

Les trois autres sessions de la même branche sont corrigées de la même façon : 2023 — dont deux questions n’ont pas de bonne réponse à cocher —, 2025 et 2026. La structure de l’épreuve, ses coefficients et ses taux de réussite sont sur Le QCM de pré-admissibilité. La question du hasard est traitée sur Faut-il répondre au hasard. Les autres sujets publiés par l’administration sont recensés sur Les annales, et la place du QCM dans le parcours complet sur Le taux de réussite, étape par étape.

Vous préparez aussi le concours de contrôleur des finances publiques ? Ses sujets sont différents de ceux de la douane, et corrigés ici de la même façon : le QCM de 2024 et celui de 2026, à rejouer sur l’entraînement finances publiques. Pour trancher entre les deux concours : douane ou finances publiques.

Avant le QCM du 5 novembre : vingt questions inédites, corrigées

Tout de suite par e-mail : vingt questions au format du QCM de contrôleur, qu’aucun sujet publié ne contient, chacune corrigée par la règle ou le calcul.

Puis deux e-mails de préparation dans la semaine ; ces trois messages présentent aussi notre préparation payante. Puis une alerte par étape du concours. Jamais d’adresse cédée, désinscription en un clic. Vos données

Sources

  1. Sujet BS0EM24V1, épreuve écrite de pré-admissibilité du concours externe de contrôleur des douanes, branche de la surveillance, session 2024, épreuve « Métropole » — sujet officiel, 60 questions, quatre propositions par question.Le sujet officiel est un PDF sans correction. Pour vous entraîner sur du neuf : Objectif 5 novembre, 29 €.

Corrigé établi par nos soins le 24 août 2026. L’administration ne publie aucune clé de correction : chaque réponse est justifiée dans le texte pour que le lecteur puisse la vérifier. Cinq questions sur soixante sont laissées sans réponse et signalées comme telles. Si vous relevez une erreur, elle sera corrigée à la source. Notre méthode et la façon de signaler une erreur.