Le QCM du contrôleur des finances publiques 2024, corrigé question par question

1) Canberra. Canberra est la capitale fédérale de l’Australie depuis 1913 ; le Parlement australien y siège depuis 1927. Les trois autres sont de très grandes villes, mais pas des capitales : celle de la Turquie est Ankara, celle des États-Unis Washington, celle du Brésil Brasília depuis 1960.

3) République à régime parlementaire. En 1947, la France vit sous la IV^e République, fondée par la Constitution du 27 octobre 1946 : le président de la République est élu par le Parlement, et le gouvernement procède de l’Assemblée nationale et répond devant elle. C’est un régime parlementaire. Le régime dit « semi-présidentiel » est celui de la V^e République après l’élection du président au suffrage universel direct (voir la question 4).

2) La loi sur les comités d’entreprise. Les lois du Front populaire datent de juin 1936 : congés payés (loi du 20 juin 1936, deux semaines par an), semaine de 40 heures (loi du 21 juin 1936), conventions collectives (loi du 24 juin 1936, qui prévoit aussi les délégués du personnel, déjà institués dans les entreprises par les accords de Matignon). Les comités d’entreprise, eux, naissent de l’ordonnance du 22 février 1945, à la Libération : c’est l’intrus.

2) 1962. La révision adoptée par le référendum du 28 octobre 1962 (loi constitutionnelle n° 62-1292 du 6 novembre 1962) modifie l’article 6 de la Constitution : le président est désormais « élu pour cinq ans au suffrage universel direct » dans la rédaction actuelle, pour sept ans à l’époque. La première élection de ce type a lieu en décembre 1965 ; en 1958, le général de Gaulle avait été élu par un collège d’environ 80 000 grands électeurs.

4) François Villeroy de Galhau. À la date de l’épreuve (novembre 2023), le gouverneur était François Villeroy de Galhau, en fonction depuis novembre 2015. Ce fait a changé depuis : il a quitté ses fonctions le 2 juin 2026, et Emmanuel Moulin est gouverneur depuis cette date (décret du 27 mai 2026, communiqué de la Banque de France du même jour). Les autres propositions : Gabriel Attal était alors ministre de l’Éducation nationale, Christine Lagarde préside la Banque centrale européenne, Geoffroy Roux de Bézieux a présidé le Medef jusqu’en juillet 2023.

4) Pierre Soulages. L’« outrenoir » est le nom que Pierre Soulages (1919-2022) a donné, à partir de 1979, à ses toiles couvertes de noir où la lumière naît des reliefs et des stries de la matière. Un musée lui est consacré à Rodez, sa ville natale.

4) Le thermomètre à mercure. Le physicien Daniel Gabriel Fahrenheit met au point le thermomètre à mercure vers 1714, puis l’échelle de température qui porte son nom, toujours en usage aux États-Unis. La machine à vapeur est associée à Newcomen puis à Watt, le microscope aux opticiens hollandais de la fin du XVI^e siècle, le moteur à explosion à Lenoir, Beau de Rochas et Otto.

2) 1945. La Sécurité sociale est créée par les ordonnances des 4 et 19 octobre 1945, dans la ligne du programme du Conseil national de la Résistance ; l’ordonnance n° 45-2250 du 4 octobre 1945 porte « organisation de la sécurité sociale ». Le piège est 1996 : c’est l’année des ordonnances Juppé et de la création de la loi de financement de la sécurité sociale.

2) Paul Gauguin. Le Christ jaune est peint par Paul Gauguin en 1889, en Bretagne, à Pont-Aven. Gauguin s’installe à Tahiti en 1891, puis aux Marquises, où il meurt en 1903. Aucun des trois autres peintres n’a vécu en Polynésie.

3) Italie. Les Jeux d’hiver de 2026 ont été attribués en 2019 à Milan et Cortina d’Ampezzo, en Italie ; ils se sont tenus du 6 au 22 février 2026, si bien que la question, posée au futur en 2023, porte aujourd’hui sur un fait passé. La Corée du Sud avait accueilli ceux de 2018, à Pyeongchang.

4) Droit de vote des femmes – Dépénalisation de l’adultère des femmes – Abolition de la peine de mort – Dépénalisation de l’homosexualité. Les dates : droit de vote des femmes, ordonnance du 21 avril 1944 ; dépénalisation de l’adultère, loi n° 75-617 du 11 juillet 1975 portant réforme du divorce ; abolition de la peine de mort, loi n° 81-908 du 9 octobre 1981 ; dépénalisation de l’homosexualité, loi n° 82-683 du 4 août 1982, qui abroge le deuxième alinéa de l’article 331 de l’ancien code pénal. Soit 1944, 1975, 1981, 1982. Nuance : les historiens rappellent que l’homosexualité avait déjà cessé d’être un crime en 1791 ; mais c’est bien la loi de 1982 qu’on nomme « dépénalisation », et avec 1791 aucune des quatre propositions ne serait juste.

1) Le Conseil d’État. Le Conseil d’État siège au Palais-Royal, place du Palais-Royal, à Paris, depuis 1875. Le Conseil constitutionnel et le ministère de la Culture occupent d’autres ailes du même ensemble, mais ils ne figurent pas parmi les propositions. Le Conseil de Paris se réunit à l’Hôtel de Ville, le Conseil économique, social et environnemental au palais d’Iéna, et le Haut Conseil des finances publiques est placé auprès de la Cour des comptes, rue Cambon.

3) Starship. Le 20 avril 2023, SpaceX a lancé pour la première fois l’ensemble Starship (le vaisseau et son premier étage Super Heavy) depuis sa base de Boca Chica, au Texas ; le vol s’est terminé par l’explosion de l’engin après environ quatre minutes. Artemis est le programme lunaire de la NASA, Discovery une navette spatiale retirée en 2011, Vulcan une fusée d’une autre société, United Launch Alliance.

1) en mer de Chine. Taïwan se trouve au large de la côte sud-est de la Chine, entre la mer de Chine orientale au nord et la mer de Chine méridionale au sud-ouest, dont la sépare le détroit de Taïwan ; sa côte est donne sur la mer des Philippines, dans le Pacifique. La formule « en mer de Chine » est donc approximative, mais c’est la seule proposition possible : la mer du Japon est bien plus au nord, et les deux autres ne sont pas en Asie orientale.

3) 7. Sept romans, de Harry Potter à l’école des sorciers (1997) à Harry Potter et les reliques de la mort (2007), un par année de scolarité à Poudlard. La pièce Harry Potter et l’enfant maudit (2016) n’est pas un roman de J. K. Rowling seule et n’appartient pas à la série.

2) promenée. « Se promener » est un verbe pronominal dont le pronom « se » est complément d’objet direct (elle a promené qui ? elle-même). Le participe passé s’accorde alors avec ce pronom, placé avant le verbe, donc avec le sujet « elle » : féminin singulier, promenée. L’infinitif est exclu après l’auxiliaire « être ».

2) Des gravats. Le Dictionnaire de l’Académie française (9^e édition) et le Larousse classent gravats comme « nom masculin pluriel » : les débris d’une démolition. On dit un accord, une histoire, un quotient ; « un gravat » ne se dit pas.

3) 8 fautes. Le texte original (tome II, deuxième partie, chapitre IV) dit : « Aux États-Unis, les plus opulents citoyens ont bien soin de ne point s’isoler du peuple ; au contraire, ils s’en rapprochent sans cesse, ils l’écoutent volontiers et lui parlent tous les jours. Ils savent que les riches des démocraties ont toujours besoin des pauvres, et que dans les temps démocratiques on s’attache le pauvre par les manières plus que par les bienfaits. » Les huit fautes : Au pour Aux, soins pour soin (« avoir soin de »), rapproche pour rapprochent (sujet « ils »), sens pour sans, volontier pour volontiers, temp pour temps, maniaires pour manières, plusque pour plus que. Les virgules déplacées ne sont pas des fautes d’orthographe. Qui ne compterait pas l’accord de rapproche trouverait 7 : c’est pourtant une faute d’orthographe grammaticale, et les trois autres erreurs de plus ou de moins n’existent pas.

4) un pléonasme. « Prédire », c’est déjà dire à l’avance (du latin prae, « avant ») : ajouter « à l’avance » répète la même idée, c’est un pléonasme, ici fautif. L’allitération répète un son consonantique, l’hyperbole exagère, l’oxymore rapproche deux termes contraires (« une obscure clarté »).

1) Un acronyme. DGFiP abrège « direction générale des finances publiques » en initiales : c’est un sigle, et la seule proposition qui désigne une abréviation est « acronyme ». Nuance : pour le Dictionnaire de l’Académie française, l’acronyme est un sigle « prononcé comme un mot ordinaire » ; DGFiP, qui se dit « dé-gé-fip », ne l’est qu’en partie. Les trois autres propositions n’ont aucun rapport : un antonyme est un mot de sens contraire, la métaphore et l’oxymore sont des figures de style.

2) Parallèle. Parallèle : un seul r, deux l au milieu, un seul l à la fin, accent grave sur le deuxième e. Le mot vient du grec parallêlos, « l’un à côté de l’autre », d’où le double l central.

2) Parler avec emphase. Pérorer, c’est discourir longuement et avec emphase, souvent de façon prétentieuse (Larousse). Il est de la même famille que « péroraison », la conclusion d’un discours. « Manger très peu », c’est chipoter ou picorer.

3) Quelque – qu’elle – quelque. Devant un nombre, quelque signifie « environ » : c’est un adverbe, invariable (« il y a quelque deux heures »). « Sa mère qu’elle adore » : pronom relatif que élidé devant le pronom elle. « Quelque peu » : adverbe, « un peu », invariable. Quel que en deux mots ne s’emploie que devant le verbe être ou un verbe d’état (« quelle que soit l’heure »).

2) Charles Baudelaire. Les Fleurs du mal est le recueil de poèmes de Charles Baudelaire, publié en 1857 et condamné la même année pour outrage à la morale publique. Apollinaire appartient au XX^e siècle (Alcools, 1913) ; Maupassant et Zola sont surtout des prosateurs.

1) Douze mille quatre cent vingt et un. Deux règles. Mille est toujours invariable : douze mille. Cent prend un s quand il est multiplié et termine le nombre (quatre cents), mais reste invariable s’il est suivi d’un autre nombre : quatre cent vingt et un. Les rectifications orthographiques de 1990 permettent de tout relier par des traits d’union (douze-mille-quatre-cent-vingt-et-un) sans rien changer à ces deux accords.

2) Charité. L’avarice est l’attachement excessif à l’argent, et le refus d’en dépenser ou d’en donner. Avidité, cupidité et pingrerie vont dans le même sens : ce sont des synonymes ou des voisins. La charité, qui consiste à donner, est la seule proposition de sens contraire ; le dictionnaire des synonymes Larousse la range parmi les contraires d’avarice, à côté de générosité, libéralité et prodigalité, plus exacts mais absents de la liste.

3) diagnostic. Après « une erreur de », il faut un nom : le diagnostic, sans h et avec un c final. Diagnostique est l’adjectif (« un signe diagnostique ») ou le verbe conjugué (« il diagnostique »). Les formes en -th- n’existent pas.

2) x² + 2x − 5 = 0. Une équation du second degré s’écrit ax² + bx + c = 0 avec a non nul : c’est le cas de x² + 2x − 5 = 0. Les autres, une fois développées : 3x = 0 (premier degré) ; x³ − 2x − 5 = 0 (troisième degré, le piège) ; 45x + 18 = 0 (premier degré, car (2 + 7) n’est qu’un nombre, 9).

3) 6,50. La multiplication passe avant l’addition : 12 × 4 = 48, puis 6 + 48 − 2 = 52. Le huitième de 52 vaut 52 ÷ 8 = 6,5. Le piège : faire d’abord la soustraction, 6 + 12 × (4 − 2) = 30, dont le huitième vaut 3,75, la première proposition.

3) 1 160 €. La TVA se calcule sur le montant hors taxes. À 20 % : 8 000 × 0,20 = 1 600 €. À 5,5 % : 8 000 × 0,055 = 440 €. Gain : 1 600 − 440 = 1 160 €, soit directement 8 000 × 14,5 %.

3) 2,20 €. Consommation : 750 × 7 ÷ 100 = 52,5 litres. Prix du litre : 115,50 ÷ 52,5 = 2,20 €. Vérification : 52,5 × 2,2 = 115,5. La durée de 8 heures ne sert à rien : c’est une donnée de trop, à laisser de côté.

1) 3/16. Deux familles rouges de trois figures chacune : 6 figures rouges sur 32 cartes. Probabilité : 6/32, qui se simplifie en 3/16. Le piège est 6/28, qui retire à tort des cartes du dénominateur.

3) 169 Mds. Une hausse de 9 % multiplie par 1,09 : pour revenir en arrière, on divise. 184 ÷ 1,09 ≈ 168,8 milliards, arrondi au milliard supérieur : 169. Le piège : retirer 9 % de 184 (184 × 0,91 ≈ 167,4), ce qui mène à 168 une fois arrondi au supérieur. Un pourcentage de hausse se calcule sur la valeur de départ, pas sur la valeur d’arrivée.

4) 1,30 h. Calories à brûler : 3 × 7 500 = 22 500, soit 22 500 ÷ 30 = 750 par jour. À 250 calories par demi-heure, il faut 750 ÷ 250 = 3 demi-heures, soit 1 h 30 par jour. Le sujet écrit les durées « 1,30 h » et « 1,15 h » au sens de 1 h 30 et 1 h 15. En notation décimale stricte, 1,30 h vaudrait 1 h 18 min et 1 h 30 s’écrirait 1,5 h : la réponse attendue reste la quatrième, la seule qui corresponde à 90 minutes dans la notation du sujet.

1) 180 €. Le sujet entend une hausse d’un point : le taux passe de 20 % à 21 %. Supplément : 18 000 × 1 % = 180 €. Au sens strict, « augmenter de 1 % » un taux de 20 % le porterait à 20,2 %, soit 36 € de plus, montant qui ne figure pas dans les propositions : c’est ce qui confirme la lecture en point. Le piège est 360 €, qui correspondrait à une hausse de deux points.

3) 240 Km. 45 minutes font les trois quarts d’une heure. Distance : 320 × 3/4 = 240 km.

4) 5. Appelons c le coefficient de l’oral. Points connus : 12,5 × 3 + 12 × 2 + 17 × 2 = 37,5 + 24 + 34 = 95,5, pour 7 coefficients. On pose (95,5 + 11,5 c) ÷ (7 + c) = 12,75, d’où 95,5 + 11,5 c = 89,25 + 12,75 c, puis 6,25 = 1,25 c : c = 5. Vérification : (95,5 + 57,5) ÷ 12 = 153 ÷ 12 = 12,75.

3) 24. Chaque bande peut prendre l’une des 3 couleurs : 3 × 3 × 3 = 27 drapeaux en tout. On retire les 3 drapeaux d’une seule couleur (tout blanc, tout jaune, tout orange) : 27 − 3 = 24. L’énumération complète par programme donne le même nombre. Le piège est 6, qui ne compte que les drapeaux aux trois couleurs toutes différentes. Le calcul suppose, comme l’attend le sujet, qu’un drapeau et le même retourné (blanc-jaune-orange et orange-jaune-blanc) sont deux drapeaux différents ; sinon on en trouverait 15, qui n’est pas proposé.

4) 65,5 %. Votants : 21 + 17 + 19 = 57, sans blanc ni nul. Le taux de participation rapporte les votants aux inscrits : 57 ÷ 87 ≈ 0,655, soit 65,5 %.

2) 34. C’est la suite de Fibonacci : chaque terme est la somme des deux précédents (8 + 13 = 21). Le suivant vaut 13 + 21 = 34.

4) Trèfle. Les couleurs tournent par cycle de quatre : trèfle, carreau, cœur, pique, puis de nouveau trèfle pour le 5, le 9 et le 13. Dans un jeu de 52 cartes, l’as vaut 1, le valet 11, la dame 12 et le roi 13. Or 13 = 3 × 4 + 1 : le roi tombe en première position du cycle, sur le trèfle.

1) 4S16. Trois suites mêlées : le premier nombre compte 1, 2, 3, donc 4 ; la lettre recule d’un rang dans l’alphabet, V, U, T, donc S ; le dernier nombre est le carré du premier, 1, 4, 9, donc 16. Réponse : 4S16.

4) 52. Dans chaque ligne, le nombre du milieu est la somme des deux autres : 22 + 35 = 57, 35 + 26 = 61. Dernière ligne : 42 + 10 = 52.

3) HOMARD. La suite alterne un animal aquatique (anguille, crabe) et un fruit (mangue, goyave). Après un fruit vient un animal aquatique : le homard. La banane est un fruit, le gruyère un fromage, la torsade une forme ou une pâtisserie.

3) Q. Chaque chiffre dit combien de lettres on saute pour passer à la lettre suivante. De D à F, on saute une lettre (E) ; de F à J, trois (G, H, I) ; de J à K, aucune. Après K, on saute cinq lettres (L, M, N, O, P) : on arrive à Q.

3) Une planète est plus petite qu’une fourmi. Il faut raisonner sur les seules prémisses, même absurdes. Elles donnent l’ordre, du plus petit au plus grand : planète, montagne, papillon, vache, fourmi. La planète est donc plus petite que la fourmi. Les trois autres affirmations contredisent cet ordre.

2) 164. Les écarts doublent : +10, +20, +40, donc +80. 84 + 80 = 164. Autre lecture qui donne le même résultat : chaque terme vaut le double du précédent moins 4 (2 × 84 − 4 = 164).

3) s3o. Le chiffre du milieu compte 1, 2, ?, 4, 5 : il faut 3. La première lettre recule de 3, puis 4, 5, 6 rangs : z (26), w (23), s (19), n (14), h (8). La dernière recule de 4, puis 5, 6, 7 rangs : x (24), t (20), o (15), i (9), b (2). Le triplet manquant est s3o.

4) 17. Chaque zone intérieure porte l’écart entre les deux sommets qu’elle touche. Premier triangle : 34 − 28 = 6, 42 − 28 = 14, 42 − 34 = 8. Deuxième : 12 − 7 = 5, 16 − 7 = 9, 16 − 12 = 4. Troisième : 36 − 21 = 15 et 38 − 36 = 2 confirment la règle ; la zone manquante, entre 21 et 38, vaut 38 − 21 = 17.

2) FHT. Chaque lettre de KET recule d’un rang dans l’alphabet : K devient J, E devient D, T devient S. Même transformation pour GIU : G devient F, I devient H, U devient T, soit FHT.

4) Scorpion. Le chiffre romain et le chiffre arabe donnent le nombre de pattes de l’animal : IV et 4 pour le chien, II et 2 pour l’oiseau. VIII et 8 : il faut un animal à huit pattes, le scorpion, qui est un arachnide. Le chat et le lion en ont quatre, le requin aucune.

3) Jeanne. On remonte les générations : Annie est la fille de Noémie, qui est la fille de Clémence, qui est la fille de Jeanne. Jeanne est l’arrière-grand-mère d’Annie, donc la plus âgée.

3) L256. Les nombres sont les puissances de 4 : 4, 16, 64, 256, 1 024 ; le quatrième terme porte donc 256. Les lettres avancent de 2, 3, 4 puis 5 rangs : C (3), E (5), H (8), L (12), Q (17). Réponse : L256. Le piège est 128, qui suivrait une multiplication par 2.

3) Samedi. Ordre de la semaine : lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, dimanche. Ordre alphabétique : dimanche, jeudi, lundi, mardi, mercredi, samedi, vendredi. Seul samedi occupe le même rang, le sixième, dans les deux listes. Lundi passe du 1^er au 3^e rang, mercredi du 3^e au 5^e, dimanche du 7^e au 1^er.