Le QCM du contrôleur des finances publiques 2026, corrigé question par question

4) La tenue d’un fichier contenant des coordonnées d’entreprises telles que le nom des entreprises, leur adresse postale, le numéro de téléphone de leur standard ou leur courriel de contact générique. Le règlement général sur la protection des données ne protège que les données des personnes physiques (article 4) ; son considérant 14 écarte expressément les données relatives aux personnes morales, dont leur nom et leurs coordonnées. Le nom d’une entreprise, son adresse, le numéro de son standard ou une adresse générique du type contact@ ne désignent personne : la CNIL indique qu’ils ne sont pas, en principe, des données personnelles. Les trois autres opérations portent sur des prospects ou des clients, c’est-à-dire des personnes. Nuance : une adresse électronique qui permet d’identifier un salarié, même indirectement, redevient une donnée personnelle.

3) 13. La loi n° 2015-29 du 16 janvier 2015, adoptée définitivement par l’Assemblée nationale le 17 décembre 2014, ramène les 22 régions métropolitaines à 13, à compter du 1^er janvier 2016.

2) l’Époque moderne. Louis XIV devient roi en 1643. L’Époque moderne s’étend de la fin du XV^e siècle (1453 ou 1492 selon les conventions) à la Révolution de 1789 ; l’Histoire contemporaine commence ensuite.

2) Le début de la Renaissance française. Marignan, en 1515, est la victoire de François I^er en Italie ; la date sert de repère conventionnel à l’essor de la Renaissance en France, nourrie des contacts avec l’Italie. Les autres propositions renvoient à d’autres dates : Constantinople tombe en 1453, les Lumières appartiennent au XVIII^e siècle, et l’empire de Charlemagne est partagé en 843 au traité de Verdun.

1) Louis-Napoléon BONAPARTE. Louis-Napoléon Bonaparte est élu le 10 décembre 1848 au suffrage universel masculin : c’est le premier président de la République, sous la II^e République. Félix Faure, Raymond Poincaré et Paul Doumer sont des présidents de la III^e République.

2) Le Conseil constitutionnel. Constitution, article 56 : « Le Conseil constitutionnel se renouvelle par tiers tous les trois ans. » Le piège est le Sénat : autrefois renouvelé par tiers, il est renouvelable par moitié tous les trois ans depuis la loi organique n° 2003-696 du 30 juillet 2003 (code électoral, article LO 276) ; le premier renouvellement par moitié a eu lieu en 2011.

3) Le Conseil de l’Union européenne. Traité sur l’Union européenne, article 16 : « Le Conseil exerce, conjointement avec le Parlement européen, les fonctions législative et budgétaire. » La Commission propose les textes, la Cour de justice les interprète, la Banque centrale conduit la politique monétaire.

4) Maîtriser le taux d’inflation. Traité sur le fonctionnement de l’Union européenne, article 127 : l’objectif principal du Système européen de banques centrales « est de maintenir la stabilité des prix ». La Banque centrale européenne vise une inflation de 2 % à moyen terme.

2) Je suis toujours de mauvaise humeur le matin. « Le matin » indique quand : c’est un complément circonstanciel de temps. Dans la première phrase, « deux minutes » est le sujet réel de la tournure impersonnelle « il reste », pas un complément de temps ; dans les deux dernières, « la journée » est sujet.

3) Ils ont tous acceptés l’invitation. Avec l’auxiliaire avoir, le participe passé ne s’accorde qu’avec un complément d’objet direct placé avant le verbe. Ici, le complément « l’invitation » est placé après : ils ont tous accepté l’invitation. Dans la dernière phrase, l’accord avec le sujet est dû à l’auxiliaire être.

3) Les lettres qu’il a écrites sont sur la table. Le complément d’objet direct est le pronom « qu’ », qui reprend « les lettres », féminin pluriel, et il est placé avant l’auxiliaire avoir : le participe s’accorde, écrites.

4) 4 fautes. La phrase correcte est « trois mille cinq cent quarante euros sur son compte bancaire ». Mille est invariable ; cent ne prend pas de s lorsqu’il est suivi d’un autre nombre ; euro prend un s au pluriel ; et l’on a un compte en banque, le conte étant un récit.

4) Comment limiter l’impact environnemental au quotidien ?. Environnement s’écrit avec deux n, que garde l’adjectif dérivé : environnemental, avec un seul m et un seul t.

4) Un projet séduisant mais irréalisable. La Chimère est un monstre de la mythologie grecque ; par extension, le mot désigne une idée ou un projet séduisant mais sans fondement dans la réalité, donc irréalisable.

4) Stérile. Prolifique se dit de ce qui se multiplie ou produit en abondance. Son contraire est stérile ; abondant, créatif et prospère vont au contraire dans le même sens.

2) Ensemble des règles et des devoirs régissant une profession. Formé sur le grec deon, « ce qu’il faut faire », le mot désigne l’ensemble des règles et des devoirs qui régissent l’exercice d’une profession.

4) 1 800. 1 minute 30 secondes font 90 secondes ; 20 × 90 = 1 800 tours. La proposition 1 200 correspond à une seule minute.

2) 31,25 km/h. Le train arrive à 11 h 36 : le trajet a duré 1 h 36 min, soit 1,6 heure (36 minutes font 0,6 heure). 50 ÷ 1,6 = 31,25 km/h. Le piège : 50 km/h est la vitesse prévue, sans le retard.

1) 0,16 centimètre. 40 mètres font 4 000 centimètres ; 4 000 ÷ 25 000 = 0,16 centimètre, soit 1,6 millimètre. Les propositions 2 et 4 se trompent d’un facteur dix ; la troisième oublie la conversion.

2) 93,00 €. Achat : 80 × 3 = 240 €. Ventes au prix plein : 65 × 4,50 = 292,50 €. Prix réduit : 4,50 × 0,60 = 2,70 €, et 15 × 2,70 = 40,50 €. Recette totale : 333 € ; bénéfice : 333 − 240 = 93 €. Le piège : 333 € est la recette, pas le bénéfice.

3) 61. 51 = 3 × 17, 57 = 3 × 19 et 63 = 7 × 9. Pour 61, il suffit de tester les nombres premiers jusqu’à 7, puisque 8 × 8 = 64 dépasse 61 : ni 2, ni 3, ni 5, ni 7 ne le divisent. 61 est premier.

4) sa dérivée est strictement positive. Une dérivée strictement positive sur un intervalle entraîne une fonction strictement croissante sur cet intervalle. Nuance pour qui connaît le cours : la condition est suffisante, pas nécessaire — la fonction x ↦ x³ est strictement croissante alors que sa dérivée s’annule en 0. Une dérivée « positive ou nulle » ne garantit que la croissance au sens large.

3) 22. Les barres de Lyon, les plus claires, se lisent sur une graduation d’un degré : lundi 23, mardi 19, mercredi 24, jeudi 20, vendredi 23, samedi 22, dimanche 20. Rangées dans l’ordre : 19, 20, 20, 22, 23, 23, 24. Avec sept valeurs, la médiane est la quatrième : 22. Le piège : la moyenne, elle, vaut 151 ÷ 7, soit environ 21,6.

2) 3 heures. 125 − 80 = 45 € de main-d’œuvre, et 45 ÷ 15 = 3 heures facturées.

4) arrière-arrière-grand-père. Le père de votre tante, sœur de l’un de vos parents, est votre grand-père. La mère de votre grand-père est votre arrière-grand-mère, et le père de celle-ci votre arrière-arrière-grand-père. Le sujet suppose une tante par le sang : pour une tante par alliance, la chaîne ne mènerait pas à un ancêtre.

4) Figure 4. Le point descend en diagonale : ligne 1 colonne 1, ligne 2 colonne 2, ligne 3 colonne 3, donc ligne 4 colonne 4. L’étoile recule d’une colonne sur la dernière ligne : colonnes 4, 3, 2, donc colonne 1. Ces deux règles suffisent : seule la figure 4 place le point en bas à droite et l’étoile en bas à gauche. Le losange, qui avance d’une colonne en alternant les lignes 2 et 3, s’y trouve bien en ligne 3, colonne 4.

2) Liam. Liam termine après Paul, donc après Mike, et après Brian : il est le dernier.

2) Bleu, rouge, vert, jaune. Les propositions 3 et 4 placent le rouge à une extrémité ; la première met le jaune à gauche du vert. Dans la deuxième, toutes les conditions tiennent : bleu à gauche du vert, jaune à droite du vert, jaune en quatrième position loin du rouge en deuxième, rouge au milieu.

2) Elsa a 17 ans, elle est lycéenne et joue de la flûte. Les âges d’abord : Elsa, la plus jeune, a 17 ans. Héloïse a 33 ans de plus que Ludivine, et le seul écart possible est 54 − 21 : Héloïse a 54 ans, Ludivine 21, Antoine 47. La proposition 1 (Antoine à 21 ans) est donc fausse, la 3 aussi (la clarinette est l’instrument de Ludivine), et la 4 (Ludivine, clarinettiste, ne joue pas de la trompette). Reste la 2, par élimination : c’est la seule qui ne contredise aucun fait certain. Le sujet ne permet pas de l’établir en entier sans deux hypothèses qu’il ne formule pas : chacun a une seule occupation parmi les quatre évoquées, et le lycéen est la plus jeune. Avec elles : Ludivine n’est ni au lycée ni dans l’informatique (qui va avec la trompette), donc dans la santé ; Héloïse, professeur des écoles, ne peut pas jouer de la trompette ; si Antoine jouait du saxophone, Elsa jouerait de la trompette et travaillerait dans l’informatique, et Antoine, 47 ans, serait le lycéen — exclu. Antoine joue donc de la trompette, Elsa est lycéenne et joue de la flûte, Héloïse du saxophone.

4) Le domino 4. Les dominos vont par paires : (1|2) puis (4|3) ; (2|1) puis (5|2) ; (3|5) puis la case à trouver. Dans chaque paire, le second domino ajoute 3 points à gauche et 1 point à droite au premier. (3 + 3 | 5 + 1) donne (6|6), le double six du domino 4. Les autres propositions valent (2|1), (3|4) et (4|3).